Puedes contratar un servicio gratuito de redirección.
cjb.net te lo ofrece aquí
http://www.cjb.net/
Con ellos puedes crear un subdominio que quede así:
www.tunombre.cjb.net
Esto es lo más corto posible y lo más barato (es gratis)
Luego, tu página la puedes tener en cualquier hosting gratuito y redireccionas tu
www.tunombre.cjb.net hacia ese hosting.
Esto, como te digo es lo más barato ya que es gratis. Claro.... vas ha tener publicidad por un tubo, pero de algo debe vivir esta gente ¿no te parece?
Si quieres comprar tu propio dominio, lo encontrarás por 8 o 10 euros/año. Asegúrate que te ofrezca el servicio de redirección incluido en el precio para que puedas dirigir tu dominio hacia un host gratuito.
Nota: A veces no todos los hosts gartuitos te permiten redireccionar desde otro dominio, pero como no cuesta nada probarlo.....
Suerte