Serie o sumatoria en C# o C++

[alexismiranda93]

16. Calcular la sumatoria:
S= 1 + x^1/1! + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + … + (x^n)/(n!). Se debe ingresar x real y n entero positivo
Por favor ayuda con el modo consola Gracias

[Payaso73]

Vamos que no es difícil. Con un solo while ya lo armas. Copia el código que tenes hecho hasta ahora, aunque no funcione, así te podemos ayudar mejor sin tener que hacerte todo el trabajo de cero.
Saludos.

[CalgaryCorpus]

Tengo la duda si el "16" puesto al inicio tiene alguna relevancia.

[Payaso73]

Iniciado por CalgaryCorpus:4562599

Tengo la duda si el "16" puesto al inicio tiene alguna relevancia.

Yo creo que viene con el copy&paste de alguna guía de problemas a resolver.

[yoel_monsalve]

Te doy un ejemplo que calcula la serie con un x y n fijos, establecidos en el programa. De ejercicio te queda la modificación (sencilla) para que se pidan estos valores al usuario.

Código C++:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
/* Función que calcula el factorial de un entero no negativo */
int fact( int );
 
int main ( ) {
    
    double x = 1.53464;
    int i, N = 10;
    double s = 1;
 
    for (i = 0; i < N; i++)
    s = s + pow(x, i) / (double) fact(i);
 
    printf( "El valor es: %lf\n", s );
    return 0;
}
    
/* Definición de la función fact */
int fact( int n ) {
    
    int i;
    int prod = 1;
    
    /* para argumento menor o igual a uno devuelve 1 */
    if ( n <= 1 ) return 1;
    
    for (i = 2; i<= n; i++ )
        prod *= i;
    
    return prod;
}
 

[yoel_monsalve]

Volviendo al caso, el tema me interesó porque observé un pequeño detalle que se presta a la discusión constructiva.

Si observamos, la función factorial que presenté es muy básica y tiene el inconveniente de que para calcular el factorial de un nuevo número hay que calcular todo el producto de nuevo. Es decir, no aprovecha los resultados previos, incurriendo así en una sobrecarga en tiempo de ejecución.

Podría mejorarse como:

Código C++:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
int main ( ) {
    
    double x = 1.53464;
    int i, N = 10;
    double s = 0;
    int prod = 1;
 
    for (i = 0; i < N; i++) {
        if ( i >= 2 ) prod *= i;
        s = s + pow(x, i) / (double) prod;
    }
 
    printf( "El valor es: %lf\n", s );
    return 0;
}
 

lo que haría innecesario el empleo de una función auxiliar.

Pero la discusión sigue abierta, se oyen comentarios y opiniones .....

[CalgaryCorpus]

El re-usar el resultado de la iteracion anterior para no calcular el factorial todas las veces puede tambien usarse para no tener que calcular la potencia usando pow(), pero mejor aun es aprovechar que tanto el numerador como el denominador crecen de acuerdo a la iteracion.

No hacerlo asi te puede llevar a que,para N suficientemente grande, el factorial no quepa en el nro entero que lo tiene que guardar.

Lo que podria ayudar es combinar ambas observaciones, por ejemplo, si estas calculando el sumando x^4/4!, y este particular sumando estuviera guardado en una variable, digamos "s" el siguiente sumando sera s*x/i. Hacer esto en cada iteracion hará que se consideren siempre valores que caben en un entero y no habrá overflow.

[yoel_monsalve]

Sí claro Corpus, así más o menos:

Código C++:

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
 
int main ( ) {
    
    double x = 1.53464;
    int i, N = 10;
    double s = 1;
    int prod = 1;
 
    for (i = 1; i <= N; i++) {
        prod *= x / (double) i;
        s = s + prod;
    }
 
    printf( "El valor es: %lf\n", s );
    return 0;
}
 

sin usar para nada a math.h