Factorización ¿Alguien le echa un vistazo al programa?

[picman]

Buenas!

Estoy aprendiendo C poco a poco, y tengo que hacer un programa que dado un número, por ejemplo 8 me devuelva su factorización en potencias, por ejemplo:
2^3

Hasta aquí he podido sacar pero más no he podido:

Código:

#include <stdio.h>

int main() {
	int num, divisor=2,expo=1, base, i=1;

	
	printf("Introduce un numero:\n");
	scanf("%d", &num);
	
	while (num>1){
	if (num%divisor==0) {
		if (i==1) {
			base=divisor;
			num=num/divisor;
			printf("%d*", base);
		}
		else {
			if (num%divisor == 0){  /*  4/2  */
				num=num/divisor;
				expo++;
				}
			else{
			while (num%divisor!=0) {
				divisor++;
			}
				printf("%d", expo);
				expo=1;
			}
			}
		}
	i++;
	}
	return 0;
}

Agradecería cualquier ayuda de verdad.

Muchas gracias y un saludo.

[Payaso73]

Hola picman, hice algunas modificaciones a tu código y funciona con los valores que probé, igualmente probalo vos porque lo hice rápido y puede tener alguna falla y seguramente se puede optimizar, pero esto te lo dejo a vos.

Código C:

#include <stdio.h>
 
int main() {
    int num, divisor=2,expo=1, base=0;
    
    
    printf("Introduce un numero:\n");
    scanf("%d", &num);
    
    while(num>1){
    /*Divide e incrementa el expo mientras la base sea la misma*/
        if(num%divisor==0){
            num=num/divisor;
            base=divisor;
            expo++;
        }
        else{
    /*Este if es para numeros primos, entra con base==0 por si se ingresa
    un primo al inicio o con expo==1 cuando se cambia de base. Ej: 5 o 10*/     
            if(base==0 || expo==1){
                divisor++;
            }
    /*Si cambia la base se muestra primero la base y el expo anterior y se
    pasa a la proxima base incrementanto del divisor y volviendo a 1 el expo.
    Ej: num 6 -- 2*1 y 3*1*/
            else{
            printf("%d*%d", base, (expo-1));
            divisor++;
            expo=1;
            printf("\n");
            }
        }
    /*Si se llega al 1 se imprime el valor anterior y se hace num=0 para salir
    del while*/
        if(num==1) {
            printf("%d*%d", base, (expo-1));
            num=0;
        }
    }
    
    return 0;
}
 

Espero se entiendan los comentarios, si no, preguntame.
Saludos.

P/D: como podes ver, en mi código no es necesario poner num=0 ya que si num=1 sale igual porque el while es num>1, asi que esa linea está de más, por esto te decia que se puede optimizar.