como debo hacer un programa para un sistema de ecuaciones lineales?

[razlher]

Hola
quisiera que me ayuden a contruir un programa que determine la cantidad de soluciones enteras que tiene el sistema de ecuaciones ax+by=c, dx+ey=f,las consideraciones serian que este sistema no tenga ninguna solcion entera o que tenga un numero infinito de solucion enteras(reportar -1).
como debo hacerlo?
gracias por su futura ayuda.

[joticajulian]

cuando a*e-b*d = 0, el sistema no tiene solución o tiene infinitas soluciones.
cuando a*e-b*d != 0, el sistema tiene una única solución, la cual es:
x = (e*c - b*f) / (a*e - b*d)
y = (a*f - c*d) / (a*e - b*d)