Bien amigo,
Entonces, primero deberas ir al WHM del server origen, luego a Backup > Configure Backup . Alli asegurate de que los backups esten activos, que esten marcados con una ruta definida, el standart es /backup/ . (deberas especificar una ruta existente, o sea, primero crea el directorio "/backup" desde el shell y luego accede a donde antes te dije para especificar la ruta, esto que te he comentado lo defines desde "Backup Destination")
En esa misma pantalla de "Configure Backup" asegurate de que Backup Accounts, Backup Config Files y Sql Databases (Per Accounts Only) esten activadas, si estan activadas y la ruta antes mencionada existe no deberias tener problemas para generar tus backups.
Te recomendaria dejar el Backup Retention en Daily y Weekly, a su vez en Days to run backup te recomendaria que activaras el dia de hoy puesto que te urge hacer los backups para migrar, y los haras hoy supongo
Para correr la generacion de backups, puedes hacerlo desde el shell como root, escribiendo "/scripts/cpbackup", eso generara los backups sin esperar a que WHM los genere por si solo, puede tome cierto tiempo dependiendo de toda la data que tengas, si es mucha demoraras muchos minutos, no cierres la ventana hasta que el proceso finalice. Si todo ha salido bien, los backups estaran en /backup/cpbackup/daily
Respecto a transferir tus cuentas, te recomiendo hacerlo con SCP . Luego desde el server destino, mueve los archivos ".tar.gz" a /backup/cpbackup/daily (deberas configurar primero los backups como te dije arriba igual que el server origen), entra en WHM, Restore Multiple Accounts, y alli apareceran tus cuentas a restaurar, dale start y no cierres la ventana hasta que finalice.
Suerte
Saludos.