Deberás ya tener descargado en tu servidor la versión de MySQL (wget ....)
tar mysql-4.xx.tar.gz
cd mysql-4.xx
mkdir /usr/local/mysql
make clean
./configure --prefix=/usr/local/mysql
make
make install
useradd mysql
/usr/local/mysql/bin/mysql_install_db
chown -R mysql /usr/local/mysql/var
/usr/local/mysql/bin/safe_mysqld --user=mysql
/usr/local/mysql/bin/mysqladmin -u root password 'new-password'
/usr/local/mysql/bin/mysqladmin -u root -p -h localhost password 'new-password'
Instalación con apt:
apt-get install mysql
Es recomendable que antes hayas actualizado los paquetes:
apt-get update