Yo estoy con 1and1 y también me ha sucedido lo mismo algunas veces. Creo que es debido a un par de cosas:
-Cuando tienes muchos usuarios en la web haciendo consultas a mysql llega un punto que se sobrecarga y tira ése error.
-El otro creo que es porque quizá no tengas el código suficientemente optimizado.
A mí me lo ha hecho varias veces, pero en cosa de segundos todo vuelve a la normalidad. Habrá que seguir investigando, si encuentro algo te lo haré saber y si lo encuentras más rápido tú pues ponlo por aquí también.