tengo la siguiente estructura de tablas (la he acortado un poco pero lo principal esta)

Quisiera obtener todos los productos pertenecientes a la categoria id=1
No se como hacerlo y me estoy volviendo loco...
Si hago las consultas por separado se.. seria asi:
SQL1:
Código:
SQL2: SELECT * FROM productos, categorias_productos WHERE categorias_productos.id_producto=productos.id AND categorias_productos.id_categoria=1
Código:
La cuestion seria unificar de alguna forma estas 2 consultas en 1 sola... SELECT * FROM productos, subcategorias_productos, subcategorias WHERE subcategorias_productos.id_producto=productos.id AND subcategorias_productos.id_subcategoria=subcategorias.id AND subcategorias.id_categoria=1
A ver si me pueden echar una mano. Se lo agradecería.
Un saludo.