Hola Heberthm:
Tal como tienes tus datos, en realidad no hay información duplicada, sino simplemente que tienes una relación de muchos a muchos:
Para los datos de ejemplo, la cédula 11.111.111 tiene DOS REGISTROS en la tabla historia_clinica, y en tu tabla examen laboratorio TAMBIÉN EXISTEN DOS REGISTROS:
Código MySQL:
Ver original+---------------------+------------+---------------------------------+
| id_hostoria_clinica | cedula | medico |
+---------------------+------------+---------------------------------+
| 0000001 | 11.111.111 | Diana Milena Soto Castanon |
| 0000002 | 22.222.222 | Diana Milena Soto Castanon |
| 0000003 | 11.111.111 | Altemar García Restrepo Cortes |
+---------------------+------------+---------------------------------+
+----------------+------------+-----------------------------------------------------+
| id_laboratorio | cedula | descripcion |
+----------------+------------+-----------------------------------------------------+
| 1 | 11.111.111 | Parcial de orina, hemografia, glicemia, KOH, prueba |
| 2 | 11.111.111 | Parcial de orina, hemografia, KOH |
| 3 | 22.222.222 | otro registro |
+----------------+------------+-----------------------------------------------------+
Al hacer un JOIN entre ambas tablas, se hace un PRODUCTO CARTESIANO:
Código MySQL:
Ver original -> on historia_clinica.cedula
= examenes_laboratorio.cedula
; +---------------------+------------+---------------------------------+----------------+------------+-----------------------------------------------------+
| id_hostoria_clinica | cedula | medico | id_laboratorio | cedula | descripcion |
+---------------------+------------+---------------------------------+----------------+------------+-----------------------------------------------------+
| 0000001 | 11.111.111 | Diana Milena Soto Castanon | 1 | 11.111.111 | Parcial de orina, hemografia, glicemia, KOH, prueba |
| 0000003 | 11.111.111 | Altemar García Restrepo Cortes | 1 | 11.111.111 | Parcial de orina, hemografia, glicemia, KOH, prueba |
| 0000001 | 11.111.111 | Diana Milena Soto Castanon | 2 | 11.111.111 | Parcial de orina, hemografia, KOH |
| 0000003 | 11.111.111 | Altemar García Restrepo Cortes | 2 | 11.111.111 | Parcial de orina, hemografia, KOH |
| 0000002 | 22.222.222 | Diana Milena Soto Castanon | 3 | 22.222.222 | otro registro |
+---------------------+------------+---------------------------------+----------------+------------+-----------------------------------------------------+
es decir, cada registro de tu tabla1 con cédula 11.111.111 se une con cada registro de tu tabla2... esto no quiere decir que haya información duplicada, observa que cada registro TIENE AL MENOS UN DATO DISTINTO.
Ahora bien, dinos qué es lo que estás esperando obtener como resultado y te podremos indicar alguna alternativa para hacer tu consulta.
Por lo pronto, investiga un poco acerca de la función GROUP_CONCAT, creo que te puede servir
Saludos
Leo.