Estoy haciendo una consulta mysql y necesito agrupar el contenido de esta. Probe de varias formas pero sinceramente no me sale

Mi consulta inicial es esta:
Código MySQL:
Ver original
Y arroja este resultado:

Lo que tengo que agrupar es los "productos" con el mínimo precio, por ejemplo:
id_proveedor = 19 | id_producto = 5 | total = 6824,4
id_proveedor = 2271 | id_producto = 5 | total = 10599,6
Tiene que desaparecer el id_proveedor 2271 y quedar solo el 19.
Pruebas:
Probé agrupando por id_producto y a la columna total ponerle la función MIN.
El resultado fue bueno, el problema es que aparece siempre el mismo id_proveedor y en realidad cambia.
Saludos!