a) La libertan no tiene nada que ver con el precio, por lo que a tu pregunta "puedo vender el producto" la respuesta es si, puedes vender lo que se te ocurra al precio que se te ocurra, respetando eso si los términos de la licencia.
b) a la cuestión de "el cliente quiere que el software final sea propietario", depende. Si tu solo usas la biblioteca de forma enlazada, sin modificarla, tu trabajo se considera "trabajo que usa la biblioteca". Esto, en el caso de la LGPL te permite licenciar tu trabajo de forma independiente con una licencia privativa si así lo crees oportuno (en la GPL sería diferente, esta es una de las principales diferencias entre la LGPL y la GPL)
Te extraigo este párrafo de la versión traducida de la licencia:
Cita: Un programa que no contiene derivado de ninguna porción de la biblioteca, pero está diseñado para trabajar con la biblioteca al ser compilado o enlazado con ella, se denomina un "trabajo que usa la biblioteca". Dicho trabajo, por separado, no es un trabajo derivado de la biblioteca, y por tanto cae fuera del ámbito de esta Licencia.