EN el Solution Explorer dale click derecho a tu sitio web, y selecciona la segunda opción que es Publish Web Site. Esto solo lo he usado en la Intranet de donde trabajo y lo unico que necesito es poner la dirección http que quiero utilizar para este proyecto, por ejemplo
http://MiServer/Web y el VS se encarga de crear el Directorio Virtual en IIS. Me imagino que para el caso de ser un dominio fuera en la internet, te va a preguntar por un password y username.
El VS va a compilar el proyecto y el codigo fuente se queda en tu computadora y las dll es lo que se va al servidor.
Otra cosa que tuve que hacer es ir al IIS del Server y en las propiedades del Directorio Virtual, seleccionar la pestaña ASP.NET y escoger la versión 2 para ese Directorio, en mi caso, estaba seleccionado 1.1 y ucando trataba de ver el sitio desde el server solo me aparecia un mensaje de error.
Espero haya sido de ayuda.