Código HTML:
PERO AL HACER ESO ME SALDRIA COMO SALE EN LA IMAGEN???...
Si te refieres a como sale en la imagen que has subido, evidentemente depende de como hagas tu la pregunta, por lo que aqui creo ver es un nuevo formulario con los botones de Aceptar y Cancelar, que es 'similar' al InputBox pero mas personalizado.
Deberías hacer algo que se asemeje si pretendes conseguir EXACTAMENTE LO MISMO, aunque no se realmente cual es tu idea.
Prueba este código en el Click de tu ListBox y cambia donde dice List1 por el nombre del ListBox tuyo
Private Sub List1_Click()
Dim Dato As String
Dato = InputBox("Nuevo nombre:", "Cambiar nombre", List1.Text, Me.Left, Me.Top + 480)
If Dato <> "" Then
List1.List(List1.ListIndex) = Dato
End If
End Sub
Esto sería una idea similar, pruebala y decide.