A ver, el dominio está el 100% del tiempo online, en todo caso puedes acceder a la configuración DNS o bien al alojamiento, que son los dos factores externos que hacen funcionar el engranaje de una página web.
No entiendo a que te refieres con acceder desde los 30 ordenadores internos, supongo que a lo que te refieres es que tienes una red interna y quieres poder acceder al servidor de dicha red desde el dominio, el cual solo es accesible desde fuera de la red.
En ese caso, si no tienes loopback en tu router, tendrás que buscar alguna solución alternativa, como crear un subdominio tipo "local.dominio.com" o "red.dominio.com", el cual lleva a la IP interna de la red donde hay el site.
Si eso tampoco te vale, cambia de router.