Hola...
Pues el backup contiene como te dijo Cain todo lo almacenado en la base de datos: cuentas de usuario, mensajes, configuración, foros y categorías, etc.
Lo que no incluye son archivos que hayas subido, por ejemplo: emoticonos, avatares, templates...
Lo recomendable es con el FTP bajarse TODO el directorio donde esté el phpbb (así tienes todos los archivos) y luego bajarse la base de datos, con lo cual tendrás TODO.
Al hacer backup de la base de datos, personalmente siempre uso ZIP (desde phpmyadmin) o GZIP, ya que así me lo envia en un archivo comprimido y tardo menos en descargarlo
Prefiero hacer el backup con phpmyadmin ya que aparte de comprimir en ZIP me da la opción de simplificar el backup, o sea el mismo backup hace que ocupe menos lineas de codigo... para ello sólo hay que indicarle la forma del backup ("inserts extendidos")
Lo malo es restaurar un backup, pues cuando la base de datos ocupa más de un mega... se tira un tiempo hasta restaurarse o a veces tira error. En mi ordenador trato de cargar un backup de 6 Mb y se cae mi servidor local
Saludos