Más bien creo que hubo algo de dudas en el planteamiento de tu pregunta porque tal y como estaba la respuestsa era ambigua: ponías dos párrafos sin nada delante, por lo que :first-child podría ser incorreto, ya que si lo que había delante hubiera sido otro párrafo, el código fallaría.
Por eso yo puse a body como padre, para concretar que delante no había nada y puse el first-child como añadido (tal y como te dije) a que ya había respondido alguien con el first-letter.
Hubiera estado más claro con los dos párrafos dentro de algo como un div.
Si quieres puedes volver a lanzar otra pregunta.