Reto: Acceder a BD MySQL en Hosting 1&1 usando PHP desde programa en JavaFX

[UnaVezFuiPez]

Buenos días, el reto es el siguiente:

Tengo una base de datos hecha en MySQL alojada en un hosting de 1&1. Por otro lado tengo un programa hecho en Java.

Quiero acceder a dicha base de datos desde un ordenador cualquiera que ejecute el programa en JavaFX.

Las limitaciones son las siguientes:
- No se puede ejecutar Java en el lado del servidor.
- El lenguaje de programación para acceder a la BD es PHP.
- No se puede hacer una conexión externa a la base de datos (No lo permite 1&1).

Mi idea:
JavaFX incorpora un Web Browser y mi idea era acceder desde el web browser de JavaFX a la página web en PHP alojada en 1&1 para interactuar con la BD.

Mis dudas:
- ¿Es factible esto?
- ¿Que posibilidades de comunicación tiene un programa de java con el contenido de una página web a la que se accede desde el web browser de JavaFX?
- ¿Puedo rellenar formularios de forma automática y luego capturar el resultado de la consulta?
- ¿Hay alguna forma más facil de hacerlo?

Muchas gracias por anticipado. Un saludo.