Bueno, se me ocurren varias formas, pero puedes usar el compareTo de la clase Date, pasando antes las cadenas a variables de tipo Date.
Código:
try {
DateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat ("hh:mm:ss");
String hora1 = "14:30:00";
String hora2 = "17:30:00";
String horaNueva = "17:30:00";
Date date1, date2, dateNueva;
date1 = dateFormat.parse(hora1);
date2 = dateFormat.parse(hora2);
dateNueva = dateFormat.parse(horaNueva);
if ((date1.compareTo(dateNueva) <= 0) && (date2.compareTo(dateNueva) >= 0)){
System.out.println("La hora " + horaNueva + " está entre " + hora1 + " y " + hora2);
} else {
System.out.println("La hora " + horaNueva + " no está entre " + hora1 + " y " + hora2);
}
} catch (ParseException parseException){
parseException.printStackTrace();
}
Espero serte de ayuda.