Vegara, segun entendi la conexiones locales desde el panel de mysql las puedes hacer sin problemas. Si es asi, es probable que de default tu mysql haya sido configurado para aceptar conexiones locales unicamente, mediante sokets.
busca en tu configuracion de mysql. generalmente el archivo my.cf si no alguno otro que tenga la configuracion de arranque de mysql y busca si no hay una liena que diga --skip-networking , si esta esa line comentala con un #, y reinicia tu servidor de mysql.