o sea de lo que me regrese 'date' y 'whoami' para despues comprimirlo como *.tar.bz... tengo lo siguiente, obvio no funciona

fecha=$'date +$d-$m-$Y';
usuario=$whoami; Haciendolo asi me da errores
mkdir $fecha_$usuario
tar -cvf "directorio.tar" directorio
bzip2 "directorio.tar"
y aqui me lo pone como *.tar.gz--cual seria el *.tar.bz? (lo cale con un nombre de directorio normal obviamente ya que con el que pregunto no me sale)
de otra forma:...:

touch temp.txt
#escribir usuario y fecha en archivo que es lo que no se
fecha_usuario=head -1 temp.txt|tail-1
#y guardar lo que me regrese el head..como?... para en el mkdir ponerlo
mkdir fecha_usuario
gcs por su gran ayuda no encuentro la solucion acabo de empezar tengo una semana con esto y ya quiere la tarea el maestro y solo esa parte me falta todo lo demas ya me funciona GCS
