Puedes hacerlo en php o en javascript, segun lo elaborado que lo quieras.
Algo facil en javascript seria colocar este codigo dentro de la etiquetas<head>y</head>:
Código HTML:
Ver original<script language="JavaScript"> var Frase=new Array()
Frase[0] = "frase 1";
Frase[1] = "frase 2";
Frase[2] = "frase 3";
Frase[3] = "frase 4";
Frase[4] = "frase 5";
Frase[5] = "frase 6";
var F = Frase.length;
var aleatorio=Math.round(Math.random()*(F-1));
function fraseAleatoria(){
document.write(Frase[aleatorio]);
}
Luego coloca el siguiente codigo donde quieras que aparezca la frase:
Pero ten en cuenta que el ususario puede tener javascript deshabilitado, por ello recomiendo php.
Espero haberte ayudado.