Visual Studio lo que hace, es que te crea un archivo aparte para manejar las clases, metodos, eventos, etc. del lado servidor, y ese archivo es el que compila y crea la Dll, o sea, en tiempo de diseño tienes pagina.aspx (para el cliente) y pagina.cs (para el servidor), y en tiempo de ejecucion pagina.aspx (para el cliente) y pagina.dll (para el servidor).
DreamWeaver no compila. Si vas a utilizar DreamWeaver, tendrias que incrustar lo del archivo *.cs dentro del archivo *.aspx, utilizando las etiquetas <% y %>, de la misma forma que si programaras con Asp clasico (Asp 3.0), por lo que va a ser un poco mas talacha programar.
Si no quieres comprar Visual Studio, puedes emplear el Visual Web Developer 2005 Express, con el cual puedes desarrollar aplicaciones y servicio web, exactamente de la misma forma que con la version completa del Visual Studio 2005. Puedes descargarlo gratuitamente de la pagina de Microsoft:
http://msdn.microsoft.com/vstudio/express/vwd/