A todo esto .. Mysql es un servidor de Base de datos .. osesa .. está a la escucha en cierto puerto (3306 por defecto) .. aceptando peticiones por ese puerto a la maquina que tenga corriendo Mysql .. Sean (y esto es lo principal) .. locales o Remotas.
Access solo usa sus DNS de usuario y q yo sepa se complica cuando quieres conectar una base de datos Access en modo remoto a otro PC (q no esté en su misma intranet) ... Acces q yo sepa no es un servidor de base de datos.
Mysql al ser servidor no hay problemas de conectitividad .. ni por "distancia" ni por Sistema operativo .. El servidor (mysql) puede correr en una makina Linux o Windows y ser accesada por clientes Linux, Windows o cualquier sistema Operativo ..
Lo único malo de Mysql (a consta de mayor velocidad en sus consultas) es que no soporta claves foraneas (intergridad referencial) por el propio Mysql .. siendo el programar el que ha de mantener la integridad referencial de los datos .. Tampoco es una maravilla el tema de transacciones.
Pero, como todo proyecto hay q evaluar que necesitas .. si tienes ciendos de tablas con cientos de claves foraneas . mas te vale un motor de base de datos que lo soporte .. sobre todo a la hora del desarrollo ... Pero si no tienes tantas .. Mysql gana en todos los "test" a Access ...
(bueno, Mysql 4 en fase beta ya soporta estas falencias de las 3.x de Mysql)
Otro punto .. es el lenguaje de programación q va a usar para interactuar con esa base de datos .. Si es Mysql . lo ideal es PHP .. pues si lo haces con ASP tendras q hacer conexiones ODBC hecando a perder todas las cualidades y ventajas de rapidez de Mysql .. para eso si usas ASP . usa Access .. y mejor diria SQL server .. Lo mismo q para PHP si quieres algo mas avanzado y con la misma filosofia de Mysql (gratis, documentacion ...) puedes mirar
PostgreSQL
Y bueno . para mas detalles .. lo mejor es q veas las especeficaciones técnicas de cada motor de base de datos .. Comparativas .. en Mysql tienes sobre Access y otras base de datos, eso si .. todo el mundo barre para su casa xDD ..
Un saludo,