$cuenta no es una variable textual, sino un MySQL Result Index, o algo así
¿Esto qué quiere decir?
Quiere decir que no puedes mostrarla con un simple echo, debes "recorrerla" o "expandirla".
La forma de recorrer un MySQL Result Index es usando mysql_fetch_row(), mysql_fetch_array(), mysql_fetch_assoc(), mysql_result() o similar. (Más info en
http://www.php.net/mysql )
Entonces, ¿Cómo muesto el count()?
Así:
Código PHP:
<?php
#include("conexion.php");
$link=Conectarse();
$cuenta=mysql_query("select count (*) from articulos", $link);
# Ahora $cuenta es un MySQL Result Index
$contados = mysql_result($cuenta, 0);
/* Ahora $contados contiene el primer campo (0) arrojado por
la consulta contenida en $cuenta */
echo " $contados";
?>