Combinaciones posibles de un caballo en un tablero de ajedrez

[kiko's]

Buenos días,

Tengo que entregar un ejercicio y no logro encontrar la solución. Seguro que es muy sencilla pero yo estoy atascado. Tengo un tablero de NxN dimensiones. En él sólo hay una ficha de ajedrez: el caballo.

Tengo que conocer el número de estados posibles en los que se puede encontrar el ajedrez, entiendo pues que son las combinaciones del caballero sobre el tablero. Para un tablero de 3x3 creo que es 16, y para uno de 4x4 creo que 48. ¿Alguien sabe el término general para un tablero NxN?

Gracias!

[gnzsoloyo]

SI, una respuesta sencilla: Wikipedia: El problema del Caballo
En realidad el problema es simple de resolver, pero complejo de programar, porque no hay una única solución posible: La cantidad de movimientos requeridos es siempre n^2 - 1, y siempre serán 63 movimientos en ese tablero, desde el momento en que debes completar 64 casilleros (se descarta el primero, donde el caballo ya estaba)
Es la secuencia lo que cambia, y allí es donde las posibilidades se vuelven infinitas...

[kiko's]

Creo que no es esto lo que busco. Pone que la formula es (n^2)-1 así que para 3x3 sería (3^2)-1 = 8 cuando en un tablero de 3x3 un caballo puede hacer 16 movimientos:

move(1,8) move (6,1)
move(1,6) move (6,7)
move(2,9) move (7,2)
move(2,7) move (7,6)
move(3,4) move (8,3)
move(3,8) move (8,1)
move(4,9) move (9,2)
move(4,3) move (9,4)

donde los números del 1 a l 9 serían las casillas del ajedrez:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Salduos