No es tema de PHP, sino de Base de DAtos.
Trata de concentrarte en las características del problema antes de postear. Evitarás confusiones.
El fallo de "mysqli_fetch_array() expects parameter 1 to be mysqli_result, boolean given in" se debe a que lo que falla es la query, pero SQL no es PHP. No los confundas
Puntualmente, debe estar devolviendo un error de algún tipo desde MySQL, pero tu no lo estás mirando.
Código PHP:
$result = mysqli_query($conexion,"SELECT name FROM user WHERE id='(SELECT user_id FROM region_players WHERE region_id='$id')'") or die("Error: ".mysqli_error($conexion));
Pero si miras con cuidado el problema es que no estás comparando el campo name.id con un valor numérico, sino con la cadena de texto "(SELECT user_id FROM region_players WHERE region_id='$id')":
Código SQL:
Ver originalSELECT name FROM USER
WHERE id='(SELECT user_id FROM region_players WHERE region_id='$id')'
O sea, estás poniendo cualquier cosa...
Código SQL:
Ver originalSELECT `name` FROM `user`
WHERE id IN (SELECT user_id FROM region_players WHERE region_id='$id')
o bien:
Código SQL:
Ver originalSELECT `name` FROM `user` U INNER JOIN region_players R ON U.id=R.user_id
WHERE region_id=$id
Esta segunda es más eficiente.
Ten cuidado con el "=" cuando compares con una subconsulta. Si ésta no devuelve un único registro te dará error.