Usa mysql_result() así:
Código PHP:
echo mysql_result($result,0);
ó
Código PHP:
echo mysql_result($result,0,0);
(aunque la anterior forma la he usado siempre sin problemas)
http://wwwphp.net/mysql_result
O crea un alias para la función COUNT()
Código PHP:
$result = mysql_query("SELECT COUNT(*) AS total FROM tabla", $link) or die (mysql_error());
echo mysql_result($result,0,"total");
También es recomendable que uses "mysql_error()" por si arrastras algún problema de SQL o de conexión que no ves ahora mismo su mensaje de error.
Un saludo,