Hola:
Entrada en Wikipedia español acerca de MIME
En principio, efectivamente sirve para lo que has señalado, pero su importancia va más allá y nos sirve para determinar qué tipo de archivo es con el que estás trabajando.
Por otro lado, al ejecutar la función print_r() estás mostrando los valores de la variable de tipo matriz $_FILES(). Esta matriz contiene los valores del archivo con que estás trabajando. Así el valor $_FILES['mi_fichero']['type'] te devolverá el tipo MIME del fichero y te puede ser muy útil, por ejemplo, para poder determinar qué ficheros dejas subir o no al servidor aun cuando el usuario le haya eliminado la extensión, pongamos el caso.
Por último, para ejecutar getimagesize() usa el valor $_FILES['mi_fichero']['tmp_name']. Dicha función devuelve una matriz con índices "0" para el ancho y "1" para el largo. Por ejemplo:
Código PHP:
$medidas = getimagesize($_FILES['mi_fichero']['tmp_name']);
echo "El fichero mide ".$medidas[0]." de ancho por ".$medidas[1]." de alto";
Un saludo.