no confundas cosas, API no es lo mismo que usar funciones y/o clases...
significa
Application Programming Interface, que en español sería una
interfaz de programación de aplicaciones, y es algo abstracto sin relación con funciones v.s. objetos...
ahora, ¿como saber cual es mejor?
es indiferente, puedes usar ambas implementaciones y las diferencias será minúsculas, ¿para que preocuparse?
como todo es cuestión de enfoque, no por usar la mejor forma nuestra aplicación es mejor, quizá cometamos errores en implementar la solución y eso no tiene que ver con que API deseemos emplear... y vamos, que si quieres manejar bases de datos: usa PDO
¿sigues con la duda de cual es mas rápido?
bueno, pues haz pruebas y nos comentas los resultados...