Por desgracia tuya se me colgo la PC y te habia escrito un super post
.. voy a tratar de recordar todo lo que te puse.
Primero que nada no respondiste la primera pregunta.
No se que te puede estar pasando, tal vez un firewall (¿?)... o no se, no se me ocurre otra cosa. De todas formas lo que yo haria seria instalar el appserv en otra maquina de la red e intentar acceder a ella de la misma forma que intentaste entra en la tuya.
Tambien revisaria la configuracion de PHP y la de Apache, tal vez encuentres algo anormal, aunque lo dudo.
Comprueba que los servicios esten andando (si vos podes ver las paginas en forma local estan andando).
Prueba en la consola de DOS ejecutar esto
netstat -a (creo que era asi, estoy usando Linux) esto TEORICAMENTE deberia mostrarte los puertos abiertos, verifica que tenes el 80 (de apache) y el 3306 (de mysql) este ultimo para descartar algun error extraño.
<COMENTARIO>
Hace 3 dias tube que instalar un appserv en una red (mejor dicho en una maquina que estaba en una red hogareña) y tube muchos problemas, este traia las configuraciones un poco extraña y sobre todo en la configuracion de mysql, dicha configuracion no me dejaba utilizar las tablas InnoDB y algunas cositas mas. Yo recomendaria instalar todo a "mano" para evitar configuraciones no deseadas.
</COMENTARIO>
Ahhh, otra cosa, desde la pc que intentas acceder a tu pagina (osea, sindo "A" el servidor y "B" la pc con la que intentas ver las paginas) intenta desde "B" en la consla de DOS ejecutar lo siguiente
ping 192.168.1.20 y postea el resultado (si sabes de que se trata esto ultimo solo dime si ve o no la maquina).
Saludos.
PD: Esperemos que se solucione rapido, se me estan acabando las ideas y no me gusta