Vamos a repasar tus mensajes de error originales:
Cita: <b>Warning</b>: session_start(): Cannot send session cookie - headers already sent by (output started at /homepages/**/**********/htdocs/*************/recepcion.php:1) in <b>/homepages/**/**********/htdocs/*************/recepcion.php</b> on line <b>5</b><br />
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<b>Warning</b>: session_start(): Cannot send session cache limiter - headers already sent (output started at /homepages/**/**********/htdocs/*************/recepcion.php:1) in <b>/homepages/**/**********/htdocs/*************/recepcion.php</b> on line <b>5</b><br />
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<b>Notice</b>: A session had already been started - ignoring session_start() in <b>/homepages/**/**********/htdocs/*************/Web.php</b> on line <b>5</b><br />
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<b>Notice</b>: A session had already been started - ignoring session_start() in <b>/homepages/**/**********/htdocs/*************/usuario.php</b> on line <b>3</b><br />
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<b>Notice</b>: A session had already been started - ignoring session_start() in <b>/homepages/**/**********/htdocs/*************/BaseDeDatos.php</b> on line <b>3</b><br />
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<b>Notice</b>: A session had already been started - ignoring session_start() in <b>/homepages/**/**********/htdocs/*************/Usuario_BaseDeDatos.php</b> on line <b>2</b><br />
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Y vamos a ver que haces mal, paso a paso.
1. El primer error indica que ya se ha
iniciado sesión enviado algo en el archivo recepcion.php, en la linea 1, lo cual es verdaderamente extraño. Posiblemente se trate de un tema de BOM, investiga eso.
2. Si ya inicias sesión ahí, ¿por qué también inicias sesión en los archivos que incluyes en ese mismo script? Es decir, los errores de "A session had already been started" es porque evidentemente haces uso de session_start() más de una vez en ejecución.
No es necesario hacerlo por cada script, sólo debes hacerlo una vez y ninguna más, ¿me explico?
3. No hace falta leer tu código, hace falta que prestes atención a los mensajes de error.
No me extraña que pierdas la sesión si no sabes usarla correctamente, de paso deberías consultar el manual de PHP al respecto.
PDTA: si no te gusta mi tono también podrías no hacerme caso, como lo has hecho desde el inicio.