Bueno teniendo en cuenta que quieres que tus inputs tipo texto queden alineados, tendrias que trabajar con divs, claro que es un poco mas engorroso que usar tablas, ya que con tablas es facil hacer ello, te pongo el codigo anterior de como quedaria con celdas
Código PHP:
echo "<table border=1>";
$con = mysql_connect("localhost","user","pass");
mysql_select_db("datos",$con);
$query = mysql_query("SELECT nombre FROM base_datos");
while($nombre = mysql_fetch_assoc($query)){
echo "<tr><td>";
echo '<input type="text" value="'.$nombre["nombre"].'"/><br />';
echo "</td></tr>";
}
echo "</table>";
Espero te pueda servir, y te reto a que lo hagas con divs, ya que los divs son bien mirados por los motores de busqueda.