Dudo mucho que sin hacer nada mas eso te funcione, ya que no creo que puedas conectar a otro servidor asi.
Lo unico que se me ocurre es que, antes configures los 2 servidores para que el servidor donde tengas el servidor web, tenga un directorio del otro servidor con los archivos.
Este ultimo directorio, tendría que ser accesible por php ( permisos y tal ) , y lo suyo sería que estuviera en el root del script.
Es decir, si tu accedes al archivo asi:
http://www.tudominio.com/index.php
y index.php esta en /httpdocs
la carpeta con los datos compartidos podria estar en /httpdocs/datosCompartidos
Dicha carpeta deberia tener permisos de acceso para php y entonces accederias con el comando file con file("datosCompartidos/archivo.txt") ;
Lo que te estoy diciendo, sería algo "teorico" ya que esto no lo he probado, asi que no te podria decir si realmente funciona o no, pero te doy algo por donde empezar
Un saludo y suerte