Saludos
Tu lo has dicho:
"php es del lado servidor y js del cliente" y esa es la clave. Debes ir al servidor nuevamente para poder obtener los datos de la BD.
Creo que esto te puede ayudar:
<form name="miformulario" method="post" action="">
<select name="combo_personas" id="combo_personas" onChange="document.miformulario.submit();">
<option value="persona1">persona1</option>
<option value="persona2">persona2</option>
</select>
<?php
//ES IMPORTANTE QUE EL "action" DEL FORMULARIO SEA LA MISMA PAGINA EN LA QUE ESTA EL COMBO DE LAS PERSONAS
if(isset($_POST["combo_personas"])) //se selecciono una persona
{ //aca te conetas a la BD y haces la consulta
$result3=mysql_query("select * from personas, empresas where gerente.personas='".$_POST["combo_personas"]."'");
if($result3)
{ //aca muestras toda la informacion de la personas que necesitas
//por ejemplo: nombre, direccion, telefeno
}
}
?>
</form>
Bueno espero te sirva de ayuda.
Saludos