Tan solo se trata de redireccionar .. lo puedes hacer via Javascript o mejor aun con header() de PHP q envias cabeceras al navegador:
script_procesa_formulario.php
Código PHP:
<?
if (mail()){ // envias el mail
header("location: gracias.html");
} else {
header ("location: error.html");
?>
Ahí veras q se usa la propiedad de mail() que devuelve un "booleano" (True/false) segun fué el proceso de envio del e-mail .. si fue bien .. se redirecciona a gracias.html .. si no fué bien .. se redirecciona a error.html ...
Este script_proces_formulario.php NO ha de tener nada de HTML ni un echo "algo" .. ni otras cabeceras HTML o tag HTML ... Por sopuesto puedes poner toda la logia (PHP) que te haga falta antes del mail() .. pero nada de HTML (ni javascript .. )..
Un saludo,