Lo primerio sería que empezases a pensar que estructura van a tener tus datos dentro de tu archivo de texto plano ...
Para estos casos se suele usar estructura tipo CVS .. donde se usa un caracter como separador de campos (tus datos) y otro caracter/código para separar los registros (se suele usar el sálto de línea \n)
Así que .. un archivo con tus datos quedaría así:
Nombre|Edad|Direccion|Email|Nombre del archivo txt <- Registro1
Nombre|Edad|Direccion|Email|Nombre del archivo txt <- Registro2
Nombre|Edad|Direccion|Email|Nombre del archivo txt <- RegistroN
Donde .. el separador sería (cualquier caracter .. en este caso ..) el "|" ..
Lo de "cada archivo un nombre diferente" .. Si eso lo estás pensando para guardar en cada archivo un "registro" (ese Nombre, e-mail .. etc) .. creo que no sería lo correcto .. sino, màs bien usar una "línea" de un único archivo como "registro" que es al fin y al cabo lo que vas a guardar "registros" de información con X campos de datos .. los cuales luego tendrás que listarlos (sea todos, uno sólo .. o hacer busquedas).
Si sigues la estructura que te he propuesto .. PHP disponde de várias funciones tipo fgetcvs() y funciones afines (fopen() . fwrite() ..) para leer/escribir tu archivo con ese formato. Recuerda que el salto de línea para separar los registros sería el \n y el separador de campos .. el que gustes (normalmente cualquiera que no se use nunca como el "|").
Sólo te hago una observación .. Si bien manejar un archivo de texto plano para leer y guardar secuencialmente información es sencillo .. Se complica y sobre todo baja el rendimiento al querer hacer consultas a ese archivo. (para eso se inventaron las BD y su lenguaje SQL .. de consultas).
Ahora te toca a tì .. visita
www.php.net y busca información sobre las funciones que te he dado (ejemplos de uso tienes allí). Vas implementando la aplicación y preguntas dudas concretas que tengas.
Un saludo,