Bueno .. a "PHP" le dá igual la extensión que tengan tus archivos (ejecutables o sólo datos) que llames vía include() .. o abras con fopen() etc ...
El nombre en sí "compuesto" tipo nose.inc.php .. tan sólo es para identificarlo. El "inc" suele significar que ese archivo es "algo" que llamas en un include() .. osease, código que no has de ejecutar directamente llamandolo .. pero sí que lo usarán tu resto de scripts que lo llamen.
Los "nose.class.php" .. o "class.nose.php" ya lo han comentado .. Suele "indicar" que ese archivo contiene algún objeto (classe) .. mientras que un "inc" podría contener funciones .. o simple definición de variables ($algo="valor" .. define() .. etc)
Lo importante es unsar extesión final (que es la que manda) .php para que quede como archivo ejecutable y evitar problemas si se accede directamente a el vía URL .. (
http://www.tal.tal/cosa.inc.php). Las extensiones (final) .php són reconocidas como ejecutables PHP por parte del servidor HTTP que usemos (y que disponga de soporte PHP) .. Podría ser cualquier otro tipo de extensión (pues eso es configurable) pero, por "norma" se usa .php para PHP .. (también .phtml y .php3 .. aunque están en desuso ..).
Un saludo,