Hay una serie de pasos para conectarse a otro equipo y su software, no basta con abrir un puerto e intentar conectar; por ejemplo:
1- Saludar (handshake)
2- Intercambio de credenciales, para saber quién se está conectando
3- Si tienes datos de usuario, se deben enviar, para establecer una sesión
4- Enviar/recibir información
Cómo se hace?... no tengo la menor idea, pero ten por seguro que PHP no lo hará automáticamente y primero deberás investigar cómo realizar todo el proceso, posiblemente te convenga más hacerlo desde una ventana de comando y después, cuando lo hayas entendido y dominado, lo llevas a tus scripts.
Cita: ¿por que la instrucción FSOCKOPEN() no puede hacer lo mismo?
Porque esta función solo inicia la conexión, el resto lo haces a través de las diferentes funciones de red con las que cuenta php:
http://php.net/manual/es/ref.network.php