Tengo una duda demasiado específica y no se me ocurre otra forma de resolverla que preguntaros a vosotros

Me preguntaba si es correcto escribir en cada Función de mi página web la función mysql_connect con la base de datos o ésto sobrecarga inecesariamente los recursos del servidor y lo correcto sería hacerlo nada más comenzar a renderizar la página y ya hacer las consultas necesarias en cada función sin "Reconectar".
La pregunta tal vez suene un poco tonta, pero se me ocurren distintas razones para tener esta duda

- Tal vez haya versiones de PHP o modos de configuración que toman la conexión a la BBDD como algo local de cada función
- Tal vez lo correcto es reiterar en cada función la BBDD con la que trabajas
Gracias de antemano!