Tengo un código PHP que utiliza la función mail() para enviar los formularios de un sitio web a un correo electrónico (vamos, lo que tiene que hacer

El problema surge con el hecho de que no llegan todos los mails, he hecho un estudio sobre el sitio y he llegado a la conclusión de que no existe un intervalo de tiempo ni límites ni nada, llegan los que llegan y lo que no, no. Hace lo que le viene en gana.
¿Alguien ha pasado por algo similar?
Agradezco sus respuestas

(Una cosa más, he intentado utilizar PEAR, pero no puedo instalarlo en el hosting a través de go-pear.php debido a que tiene una versión de PHP muy antigua. Así que descartado.)