Cálculo de probabilidades

[Triby2]

Esta vez el problema es matemático...

Estoy haciendo unas pruebas para obtener cálculos sobre probabilidades, todo funciona bien hasta que deseo obtener las probabilidades de acierto si se obtienen x cantidad de numeros acertados de un total de 5.

La fórmula para calcular eso es la siguiente:



Y el resultado que se espera de haber acertado 3 numeros de 5 es el siguiente:



pero a mi me da éste resultado dentro de un bucle para los diferentes aciertos:

Código HTML:

1 aciertos: 1 de 1.1863965751816E-6 -> desconozco el resultado correcto
2 aciertos: 1 de 0.0005979438738915 -> desconozco el resultado correcto
3 aciertos: 1 de 0.11121756054382 -> aquí debería de dar 579.76
4 aciertos: 1 de 6.784271193173 -> desconozco el resultado correcto
5 aciertos: 1 de 81.411254318076 -> desconozco el resultado correcto
 

aquí el código:

Código PHP:

$jackpot = prob_jackpot($n, $r);
 
$html = '';
for($k = 1; $k <= $r; $k++) {
    $smallest[$k] = prob_smallest($n, $r, $k);
    $html .= '<label>' . $k . ' aciertos: 1 de ' . $smallest[$k] .'</label><br>';
}
 
function factorial($n) {
    if($n < 2)
        return 1;
 
    return $n * factorial($n - 1);
}
 
function prob_jackpot($n, $r) {
    return factorial($n) / (factorial($r) * factorial($n - $r));
}
 
function prob_smallest($n, $r, $k) {
    global $jackpot;
    return ((factorial($r) / (factorial($k) * factorial($r - $k))) * (factorial($n - $r) / (factorial($r - $k) * factorial($n - $r - $k)))) / $jackpot;
}
 

NOTA: se puede obviar el uso de la función factorial() y sustiuirlo por gmp_fact() (previa habilitación de la extensión para php), pero al hacerlo, los resultados son números enteros.

[xerifandtomas]

Código PHP:

  function factorial($n) {
    if($n < 2)
    {
        return 1;
    }
    else 
    {
        return $n * factorial($n - 1);
    }
}
//total de números
$n=69;
//aciertos
$k=3;
//intentos
$r=5;

$x = (factorial($r) /( factorial($k) * factorial( ($r-$k) ) ) ) * ( factorial( ($n-$r) ) / ( factorial( ($r-$k) ) * factorial( ($n-$r-$k) ) ) );
$y = factorial($n) / ( factorial($r) * factorial( ($n - $r) ) );

$probablidad= $×/$y; 
   

No sé qué estará mal, a mi me arroja los mismos valores. Luego si tengo tiempo la miro más en profundidad.

Por cierto por qué llamas a la función antes de declararla?

[Triby2]

Iniciado por xerifandtomas

No sé qué estará mal, a mi me arroja los mismos valores. Luego si tengo tiempo la miro más en profundidad.

Por cierto por qué llamas a la función antes de declararla?

mmm... buena pregunta, cuando estoy haciendo pruebas no reparo en ese detalle pero el tema es que funciona de todas maneras al no leerse el código de manera lineal como sucede en JS.

[acknowledge]

Edito

Esta mal resuelto el wiki parece

Busca distribución hipergeometrica en la web , parece que la formula esta mal