Que tal
abigor66, y porque en vez de seleccionar los paises con checkbox, no utilizas un multiselect? es mas practico para lo que necesitas, ahora los paises los obtienes de tu BD? o generas solo el HTML, independientemente de esto generas el multiselect y la propiedad name la colocas como arreglo, posteriormente en tu script PHP que procesa los datos rescatas cada una de las opciones del select utilizando la función
implode() y listo luego haces el insert a tu BD. Por ejemplo
Código HTML:
<select name="paises[]" multiple>
<option value="Argentina">Argentina</option>
<option value="Peru">Peru</option>
<option value="Colombia">Colombia</option>
<option value="Ecuador">Ecuador</option>
</select>
Y en la página que procesa los datos haces esto.
Código PHP:
$paises = implode(",", $_POST['paises']);
Ahora si tienes algún porblema puedes leer este post
Recoger datos de un Select Múltiple con PHP
Saludos.