Suma de 2 Numeros con PHP + jQuery

[blackrider1]

Hola amigos de forosdelweb primeramente empieso dando gracias por visitar este tema.

Resulta que estoy haciendo un simple ejercicio con PHP de suma de dos números usando Inputs y un formulario con el Metodo POST.

Y el script Funciona perfectamente pero quiero integrarle Ajax al formulario para evitar que la pagina recargue al momento de darle Click en el Boton Submit.
A continuación le mostrare lo que llebo avanzado pero el problema es que me Muestra dos veces el resultado y no entiendo por que.

Código HTML:

<script language="javascript" src="jquery-1.4.1.js"></script>
<script language="javascript">
$(document).ready(function(){
	$("div.mostrar").hide();
	$('form').submit(function() {
        $.ajax({
            type: 'POST',
            url: $(this).attr('action'),
            data: $(this).serialize(),
            success: function(data) {
                $('form').html(data);
$("div.mostrar").fadeIn('slow');
            }
        })
        
        return false;
    }); 
 });


</script>
<form action="index.php" method="post" >
<label>Primer Numero: </label><input type="text" name="primer"  /><br />
<label>Segundo Numero: </label><input type="text" name="segundo"  /><br />
<input  value="Sumar" type="submit" />
</form> 

y el PHP es Este:

Código PHP:

  <?php
$tot = $_POST[primer] + $_POST[segundo];
?>   

Código HTML:

<div class='mostrar'>Hola, el Resultado total es <strong><?php echo $tot;  ?></strong> , Adios!</div> 

Desde Antemano Les agradesco su ayuda a resulver mi Incógnita!

[GatorV]

Tema movido desde PHP a AJAX