Obtener Id de select

[willo_01]

Buena tarde a todos, estoy empezando a programar en paginas web y tengo un proyecto reciente, le comento mi problema:

Tengo 3 combos dependientes al principio si obtenia el ID de los select y conforme los llenaba una base de datos pero luego surgio un problema a la hora de llenar el 3 select tengo que tomar el ID del primero y del segundo pero intente hacerlo pero solo recibia uno. Les pongo mi codigo para que se den una idea de como lo hago y agradeceria mucho si me pueden ayudar.

Este es mi HTML

Código HTML:

<label for="nsistema">Nombre del sistema</label>
  <select id="sistema" name="sistema"onchange="select(this)" style="min-width:100px" >
       <option value="0">Seleccione</option>
       <option value="1">Acad</option>
       <option value="2">Contab</option>
   </select>
</div>
<div>
<label for="nmodulo">M&oacute;dulo</label>
   <select id="modulo" name="modulo" onchange="select2(this)" style="min-width:100px">
	<option selected disabled></option>
	</select>
</div>
<div>
<label for="nprograma">Nombre del programa</label>
	<select id="programa" name="programa" onchange="select3(this)" style="min-width:100px">
	<option selected disabled></option>
</select>
</div> 

Y este es mi codigo JS

Código Javascript:

$(document).ready(function(){
      $("#sistema").change(function(){
      var mod=$(this).val();
       $.post("carga_modulos.php",{ mod:mod },function(data){$("#modulo").html(data);
                });
            });
                                
                                        
$("#modulo").change(function(){
            var sis=$(this).val();
            $.post("carga_programas.php",{ id:sis },function(data){$("#programa").html(data);
                });
            });
});
 

Y estos son mis archivos php
Este es el archivo carga_modulos.php

Código PHP:

<?php
$modulos= $_POST["mod"];
 
switch($modulos){
case 1: 
                
        include ("conexion_acad.php");
        $querys = ibase_query("SELECT id,nombre FROM sis_modulos order by nombre");
        while($Resul= ibase_fetch_assoc($querys))
        {
        echo "<option value='".$Resul['ID']."'>".utf8_encode($Resul['NOMBRE'])."</option>";
        }
        break;
    
case 2: 
        include("conexion_contab.php");
        $query = ibase_query("SELECT id,nombre FROM sis_modulos order by nombre");
        while($Resul= ibase_fetch_assoc($query))
        {
        echo "<option value=".$Resul["ID"].">".utf8_encode($Resul["NOMBRE"])."</option>";
        }
        break;
}   
?>
 

Este es el archivo carga_programas

Código PHP:

<?php
$programa = $_POST ["id"];
 
include ("conexion_acad.php");
include("conexion_acad.php");
$query = ibase_query("select id, nombre from sis_programas where modulo= $programa order by nombre" );
        while($Re= ibase_fetch_assoc($query))
        {
        echo "<option value='".$Re['ID']."'>".$Re['NOMBRE']."</option>";
        }
?>
 

Ahorita todo me funciona bien pero el archivo carga_programas.php tengo que obtener el id del primer select para saber que conexion hacer. Lo intente hacer con este codigo

Código Javascript:

$(document).ready(function(){
    $("#sistema").change(function(){
                $("#sistema option:selected").each(function(){
                 var elegido= $(this).val();
                        
                        $.post("carga_programas.php",{elegido:elegido})
 
                            
                        });
                    });
                })
 

Pero no obtengo ningun resultado, alguien que me pueda ayudar e indicarme donde esta mi error. Gracias..