Hola.
Me parece que hay dos tipos de respuestas a tu consulta dependiendo de lo que necesitas hacer:
1. si tus animaciones son robustas y/o con contenido interactivo.
2. si son simples animaciones como banners o intros para webs.
Si lo que necesitas es lo primero, me inclino porque mejor aprendas sobre HTML5, CSS y JavaScript para poder tener control total de tus animaciones.
Pero si lo que buscas es hacer simples animaciones, la herramienta que incluye Flash CS6 para exportar las animaciones a JS-HTML5 es justo lo que necesitas. O también puedes usar la herramienta de adobe Adobe Wallaby
Te recomiendo que le eches un ojo a estos dos links que te van a servir:
Estos 3 videos te explican cómo configurar y exportar un archivo Flash para convertirlo en una animación/juego para HTML5.
http://tv.adobe.com/show/getting-sta...-for-createjs/
Este otro video te enseña a usar la herramienta Adobe Wallaby para convertir la animación de un banner a HTML5.
https://www.youtube.com/watch?v=-urKSNy_rcs
Finalmente, seras tú el que decida si resulta conveniente y el resultado es justo lo que estás necesitando porque lo que cada proyecto requiere es muy particular, osea, lo que para una persona pueda resultar, para otra no. Solo haciendo la prueba tú mismo lo vas a saber.