En internet information services me funciona, pero no en brinkster, debido a On Error Resume Next .
LA SOLUCION QUE DA BRINKSTER ES:
* Brinkster requires the use of "On Error GoTo 0 " and the checking of the err object whenever you are using "On Error Resume Next". The use of the "On Error Resume Next" directive in combination with database connections, can result in server hang-ups and other server problems.


<% 'Contador de visitantes
Dim objcontadorfile, leercontadorfile, escribircontadorfile
Dim contadorfile
Dim contadorhits
Dim fijardigitoscontador
Dim digitoscontador
Dim digitoscontadorlenght
Dim digitosceros
Dim digitosceroscontador
Dim mostrarcontador
Dim digitosPath
fijardigitoscontador = 5
digitosPath = "activos/imagenes/numeros"
On Error Resume Next
Set objcontadorfile = Server.CreateObject("Scripting.FileSystemObject")
contadorfile = Server.MapPath ("contador.txt")
Set leercontadorfile= objcontadorfile.OpenTextFile (contadorfile, 1, True)
If Not leercontadorfile.AtEndOfStream Then
contadorhits = Trim(leercontadorfile.ReadLine)
If contadorhits = "" Then contadorhits = 0
Else
contadorhits = 0
End If
leercontadorfile.Close
Set leercontadorfile = Nothing
contadorhits = contadorhits + 1
Set escribircontadorfile= objcontadorfile.CreateTextFile (contadorfile, True)
escribircontadorfile.WriteLine(contadorhits)
escribircontadorfile.Close
Set escribircontadorfile = Nothing
Set objcontadorfile = Nothing
digitoscontadorlenght = Len(contadorhits)
If digitoscontadorlenght < fijardigitoscontador Then
digitosceros= fijardigitoscontador - digitoscontadorlenght
digitosceroscontador = 1
For digitosceroscontador = digitosceroscontador to digitosceros
mostrarcontador = mostrarcontador & "<img src=""" & digitosPath & "/0.gif"" Alt =""" & contadorhits & " Visitas"" >"
Next
End If
digitoscontador = 1
For digitoscontador = digitoscontador to digitoscontadorlenght
mostrarcontador = mostrarcontador & "<img src=""" & digitosPath & "/" & Mid(contadorhits,digitoscontador,1) & ".gif"" Alt =""" & contadorhits & " Visitas"">"
Next
%>
<% =mostrarcontador %><br>