duda en poder obtener datos de una conection mysql

[xoceunder]

Hola es que quiero ver si es posible obtener el nombre de la basedato de una conection
mysql

Código PHP:

$db = new db( $_INFO['db_user'], $_INFO['db_pass'], $_INFO['db_name'], $_INFO['host'] , $_INFO['db_port'] );
 

Como puedo obtener el nombre de la basedato al pasarla a una class

Código PHP:

bd_backup ::$db = $db;
 

Código PHP:

class bd_backup {
 
    static public $db;
 
 
} // End :: class Backup_Database