Lo ideal es construir tu web en local y luego subirla al hosting. Entre otras cosas es mas rapido hacelro asi, ademas de mas profesional.
Para subirla tendras que subir las tablas de drupal local a la base de datos que vayas a usar en tu host y tambien subir al menos la carpeta sites a tu instalacion del host de drupal, cambiando eso si los datos de la conexion a la base de datos en tu ficheros settings.php
Lo unico es que quizas tengas que reajustar algunos enlaces a imagenes y demas cuando estes en el hosting porque no todos los enlaces que construyes en local son relativos.
Tutoriales Drupal Castellano