Programar en python el coseno como expansion de taylo

[kariito]

Quisiera saber como puedo programar en python el coseno de un argumento, donde este argumento debe ser en radianes o grados (el usuario elegirá que tipo de argumento)... Ojalá puedan ayudarme, ya que ni siquiera sé cómo empezar.

[razpeitia]

Bueno puedes empezar por la pagina de wikipedia de series de taylor.

Ahora ten en cuenta que tu sumatoria debe de ser finita, tal vez con los primeros 8 o 10 diez termines sea mas que suficiente.

Ver Serie de Taylor y Funciones trigonométricas

Realmente no es complejo, solo expande la serie y evalúa la ecuación.

[kariito]

Lo que tengo es lo siguiente:

Código Python:

print 'Especifique si el angulo está en radianes [ingrese rad] o en grados [ingrese grad]'
    angulo=raw_input('angulo en: ')
    if angulo=='grad':
        n=input('Ingrese el angulo en grados: ')
        n=float((n*math.pi)/180)
    elif angulo=='rad':
        angulo=angulo
        n=input('Ingrese el ángulo en radianes: ')
        def factorial(i):
        f=1
        for j in range(2,i+1):
            f=f*j
        return f
         def cos(n):
...
 

y hasta ahí quedo... no sé como definir el cos...

[razpeitia]

Vamos a ver que dice la serie de taylor:


Ahora vamos a ver que pasa si la expandimos:


¿Te parece un poco mas claro?

hey vamos a definir una función cuadrática en python.

Código Python:

def f(x):
    return x * x
 

Fácil, ¿no?

Y si en vez de tener nuestra función cuadrática, ¿que pasa si tenemos los primeros 8 términos de la serie de taylor?

[kariito]

con los 8 primeros términos no me basta, porque me piden una precisión de 10^-6 (se me olvidó especificarlo antes) me recomendaron que lo hiciera iteraciones con un while hasta obtener tal precisión, pero no sé como

[razpeitia]

Para obtener el error puedes calcular seno con la función sin que se encuentra en el modulo math y restar lo que te da tu serie de taylor contra el valor que te da la función sin.