Una cookie es una información que el servidor le pide al navegador que guarde y que se la devuelva en la siguiente página que se visite del sitio.
Las cookies tienen muchos usos, pero uno habitual es para sitios que requieren login. Cuando haces login y el servidor valida el usuario/password, le envía al navegador una cookie cuyo contenido básicamente dice que se ha entrado en sesión (sólo envía un número de sesión que el servidor considera válido). En las sucesivas páginas que se visiten, el navegador envía la cookie al servidor, este verifica que ese número de sesión es válido y le permite ver las páginas sin redirigirle al login.
La alternativa sin cookies es un parámetro en la url que indique el número de sesión del login, pero no suele usarse mucho este mecanismo porque hace que el número de sesión sea visible para el usuario. Ejemplo,
http://dominio.com/pagina-protegida....on=33434234234. Todas las url protegidas del servidor tendrían este aspecto y todos los enlaces en la página debe generarlos dinámicamente el servidor para añadir ese numerito.
Como dice dontexplain, el nombre de usuario y la password del login puede o no guardarlas el navegador, pero cada navegador lo hace a su bola y no tiene nada que ver con cookies. Y desde luego el resto de páginas protegidas de ese sitio no piden ese usuario y password cada vez que cambias de una a otra.
Se bueno.